Mozgalice i zagonetke #16

Mozgalice i zagonetke #16

Logička mozgalica: Kada Marija slavi rođendan?

O ovoj matematičkoj, točnije logičkoj mozgalici bruji cijeli svijet. Svi pokušavaju doći do odgovora na pitanje kada je točno Marijin rođendan. Sadržaj mozgalice je sljedeći:

Iz samog teksta zagonetke saznajemo da Marija ne želi reći Marku i Tomislavu kada joj je rođendan. Umjesto toga ponudila im je listu s 10 mogućih datuma rođendana. Potom je u tajnosti Marku otkrila samo mjesec, a Tomislavu samo datum svoga rođenja.
Ova logička mozgalica uključuje i razgovor Marka i Tomislava u kojem dobivamo vrlo važne informacije koje nas vode do rješenja. Drugim riječima, do rješenja ćemo doći metodom eliminacije datuma koji zasigurno nisu mogući.

Rješenje logičke mozgalice korak po korak:

Marko: “Ne znam kada Marija slavi rođendan, ali sam siguran da niti Tomislav ne zna.”

Sve što Marko zna jest mjesec rođenja. Kako svaki mjesec ima više ponuđenih datuma, jasno je da Marko ne može znati kada joj je rođendan. Stoga je prvi dio ove rečenice suvišan. Jedini način na koji bi pak Tomislav (koji zna datum, ali ne i mjesec) mogao znati datum s jednim brojem koji mu je poznat bio bi u slučaju da mu je Marija rekla 18. ili 19. Zašto? Od 10 opcija datuma, samo se ti brojevi pojavljuju samo jednom i to 19. svibanj i 18. lipanj. Npr. da je Marija Tomislavu rekla 18. on bi tada odmah znao da joj je rođendan 18. lipnja s obzirom na to da se 18. pojavljuje samo u lipnju, ne i u drugim mjesecima koji su ponuđeni. Isto vrijedi i za 19. s obzirom da se 19. pojavljuje samo u svibnju.
S obzirom na to da je u drugom dijelu prve rečenice Marko rekao da je siguran da niti Tomislav ne znam datum rođenja, zaključujemo da je Marija Marku rekla ili srpanj ili kolovoz kao mjesec rođenja jer jedino to isključuje da je Tomislavu rečeno 18. ili 19. kao datum. Iz tog razloga svi datumi u svibnju i lipnju su posve isključeni.

Tomislav: “Isprva ne znam kada je Marijin rođendan, ali sada znam.”

Tomislav je zaključio da je Marku rečen ili srpanj ili kolovoz. Ako on (Tomislav) zna pun datum, tada mora da mu je rečeno 15., 16. ili 17., jer da mu je rečno 14. on ne bi bio ništa mudriji (pametniji) o tome radi li se o srpnju ili kolovozu. Svaki 15., 16. i 17. odnose se na specifičan mjesec, dok bi 14. mogao biti bilo srpanj ili kolovoz (gledamo samo srpanj i kolovoz jer su prethodna dva mjeseca već ranije isključena).

Marko: “Tada i ja također znam kada je Marijin rođendan.”

Marko je stoga zaključio da su mogući datumi Marijina rođendana: 16. srpanj, 15. kolovoz ili 17. kolovoz. Dakle, Marku je Morao biti rečen srpanj jer jedino tako Marko može točno znati kada je Marijin rođendan (a tako je izjavio u gornjoj rečenici). Jer u suprotnom, da je Marku rečeno kolovoz kao mjesec Marijina rođenja, tada Marko opet ne bi znao je li rođendan 15. kolovoza ili 17. kolovoza.

Zaključujemo: Marijin je rođendan 16. srpnja.

Video rješenje: